点差法作业帮(点差法例题解析)
2024-03-17 08:20:01
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导读 大家好,小问来为大家解答以上问题。点差法作业帮,点差法例题解析这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、在处理直线与圆锥曲线相...
大家好,小问来为大家解答以上问题。点差法作业帮,点差法例题解析这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、在处理直线与圆锥曲线相交形成的弦中点的有关问题时,我们经常用到如下解法:设弦的两个端点坐标分别为,代入圆锥曲线得两方程后相减,得到弦中点坐标与弦所在直线斜率的关系,然后加以求解,这即为“点差法”,此法有着不可忽视的作用,其特点是巧代斜率.本文列举数例,以供参考.
2、求弦中点的轨迹方程
3、例1 已知椭圆,求斜率为的平行弦中点的轨迹方程.
4、解 设弦的两个端点分别为,的中点为.
5、则,(1),(2)
6、得:,
7、.
8、又,.
9、弦中点轨迹在已知椭圆内,所求弦中点的轨迹方程为(在已知椭圆内).
10、例2 直线(是参数)与抛物线的相交弦是,则弦的中点轨迹方程是 .
11、解 设,中点,则.
12、,过定点,.
13、又,(1),(2)
14、得:,
15、.
16、于是,即....
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