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点差法作业帮(点差法例题解析)

导读 大家好,小问来为大家解答以上问题。点差法作业帮,点差法例题解析这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、在处理直线与圆锥曲线相...

大家好,小问来为大家解答以上问题。点差法作业帮,点差法例题解析这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、在处理直线与圆锥曲线相交形成的弦中点的有关问题时,我们经常用到如下解法:设弦的两个端点坐标分别为,代入圆锥曲线得两方程后相减,得到弦中点坐标与弦所在直线斜率的关系,然后加以求解,这即为“点差法”,此法有着不可忽视的作用,其特点是巧代斜率.本文列举数例,以供参考.

2、求弦中点的轨迹方程

3、例1 已知椭圆,求斜率为的平行弦中点的轨迹方程.

4、解 设弦的两个端点分别为,的中点为.

5、则,(1),(2)

6、得:,

7、.

8、又,.

9、弦中点轨迹在已知椭圆内,所求弦中点的轨迹方程为(在已知椭圆内).

10、例2 直线(是参数)与抛物线的相交弦是,则弦的中点轨迹方程是 .

11、解 设,中点,则.

12、,过定点,.

13、又,(1),(2)

14、得:,

15、.

16、于是,即....

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