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椭圆焦半径用cos表示(椭圆焦半径公式)

导读 大家好,小问来为大家解答以上问题。椭圆焦半径用cos表示,椭圆焦半径公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、双曲线的焦半径及...

大家好,小问来为大家解答以上问题。椭圆焦半径用cos表示,椭圆焦半径公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、双曲线的焦半径及其应用: 1:定义:双曲线上任意一点M与双曲线焦点 的连线段,叫做双曲线的焦半径。

2、 2:焦半径公式的推导: 利用双曲线的第二定义:设双曲线 , 是其左右焦点。

3、 则由第二定义: , 同理: 即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式: 同理有焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式: ( 其中 分别是双曲线的下上焦点) 注意:双曲线焦半径公式与椭圆的焦半径公式的区别在于其带绝对值符号,如果要去绝对值,需要对点的位置进行讨论。

4、 两种形式的区别可以记为:左加右减,上减下加(带绝对值号) 椭圆上一点P(x0,y0)与焦点F连结的线段PF叫做椭圆的焦半径,与左焦点F1对应的焦半径叫做左焦半径,与右焦点F2对应的焦半径叫右焦半径.一般用椭圆的第二定义来推导焦半径长的公式. =a+ex0 又|PF2|+|PF1|=2a, ∴|PF2|=2a-|PF1|=a-ex0. 即当椭圆的焦点在x轴上时,椭圆的左、右焦半径分别是 |PF1|=a+ey0,|PF2|=a-ey0 的下、上焦半径分别是 |PF1|=a+ey0,|PF2|=a-ey0 在求焦点弦长时,注意焦半径公式的使用。

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