二重积分几何意义求值例题(二重积分几何意义)
大家好,小问来为大家解答以上问题。二重积分几何意义求值例题,二重积分几何意义这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、楼上解释错了。
2、本题的被积函数是一个顶点在原点的圆锥体,不是圆柱体。
3、如果被积函数的量纲是长度单位,则二重积分为体积;如果被积函数的量纲是Pa,则二重积分的意义为计算总压力;如果被积函数的量纲是kg/m²,则二重积分的意义就是算总质量;如果被积函数的量纲是C/m² ,则二重积分的意义就是算总电量;、、、、、、结论:二重积分是否有意义,要看被积函数的量纲,由量纲决定是否有物理意义。
4、 数学老师出题,一般不会考虑什么物理模型、量纲,一般均无明确意义。
5、对于数学老师随意出出来的二重积分题,笼统地讲是算体积,其实是错的。
6、被积函数如果是1,而且这个1不带任何单位,那二重积分就是算总面积。
7、只要被积函数不是1,一般来说,二重积分没有明确意义,只是乱积而已。
8、 数学老师出出来的二重积分的题,一般都是为了练习、熟练积分而出的题, 不必认真,只是练习而已。
9、如果你一旦认真起来,无论你的天赋多高,创 造力多强,无论数学老师多烂,都会骂你“钻牛角尖”,“脑子有问题”。
10、天才 就当成了白痴。
11、本题的解释:因为本题的被积函数是圆锥体,假设x、y均有长度量纲,本题的被积函数 的意义是圆锥体上的任何一点,这一点到x-y平面的垂直高度;这个高度乘以x-y平面上的微元面积dxdy,就是一个细高的立体体积,这个 细高立体的底面在x-y平面上,顶面在圆锥体的侧面上。
12、积分的结果就是圆锥体下方到x-y平面的立体体积。
13、这个体积正好等于以圆锥口为顶面,底面在x-y平面上的圆柱的体积,减去 圆锥的体积。
14、也就是楼主题目所问的问题。
15、本题是特例,结果等于圆柱的体积减去圆锥的体积。
16、一般情况下不是这样。
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